MathJaxがあまりにいいので,
調子に乗って書いてみる
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高校における解析学は,
関数の値の変化の様子を調べることが主題である。
関数は,
定義域に注意し,
増減を調べながら,極値,最大・最小,値域を調べることが問題である。
関数は,式やグラフで表現されるが,
案外,表も使い勝手がいい。
グラフは,一目で値の変化が分かる反面,
配慮する点が多く,敷居が高い場合がある。
その点,表は庶民的な感じがする。
そして,方程式・不等式は,
特に,不等式は,解析の
問題
である。
参考: 2次式の 平方完成
\(x\) | −∞ | … | \(-2-h\) | … | \(-2\) | … | \(-2+h\) | … | +∞ |
\(f(x)\) | +∞ | ↘ | \(-5+h^2\) | ↘ | \(-5\) | ↗ | \(-5+h^2\) | ↗ | +∞ |
\(x\) | … | \(-5\) | \(-4\) | \(-3\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(1\) | … |
\(f(x)\) | ↘ | \(-5+9\) | \(-5+4\) | \(-5+1\) | \(-5\) | \(-5+1\) | \(-5+4\) | \(-5+9\) | ↗ |