MathJaxがあまりにいいので,
調子に乗って書いてみる
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高校における解析学は,
関数の値の変化の様子を調べることが主題である。
関数は,
定義域に注意し,
増減を調べながら,極値,最大・最小,値域を調べることが問題である。
関数は,式やグラフで表現されるが,
案外,表も使い勝手がいい。
グラフは,一目で値の変化が分かる反面,
配慮する点が多く,敷居が高い場合がある。
その点,表は庶民的な感じがする。
そして,方程式・不等式は,
特に,不等式は,解析の
問題
である。
x | -∞ | … | -1-a | … | -1 | … | -1+a | … | 2-b | … | 2 | … | 2+b | … | +∞ |
|x+1| | +∞ | ↘ | a | ↘ | 0 | ↗ | a | ↗ | 3-b | ↗ | 3 | ↗ | 3+b | ↗ | +∞ |
|x-2| | +∞ | ↘ | 3+a | ↘ | 3 | ↘ | 3-a | ↘ | b | ↘ | 0 | ↗ | b | ↗ | +∞ |
f(x) | +∞ | ↘ | 3+2a | ↘ | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ↗ | 3+2b | ↗ | +∞ |
3より大きい k に対して,