正接のグラフ
かきかたのひとつ
関数 \(y=\tan\left(\theta+\dfrac{\pi}{3}\right)\) のグラフをかけ。
また，周期をいえ。
周期は π である。
θ = 0 のとき，\(y=\sqrt{3}\)
また，n を任意の整数として，
θ = nπ のときも，\(y=\sqrt{3}\)
漸近線の方程式は
\(\theta+\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{2}+n\pi\) (nは整数)
すなわち，
\(\theta=\dfrac{1+6n}{6}\pi\)
y = 0 となる θ は
\(\theta=\dfrac{-1+3n}{3}\pi\)
y = 1 となる θ は
\(\theta=\dfrac{-1+12n}{12}\pi\)
y = -1 となる θ は
\(\theta=\dfrac{5+12n}{12}\pi\)
解説
f(x) = tan x の周期は π である。
漸近線の方程式は
\(x = \dfrac{\pi}{2} + n\pi\) (n は整数)
f(x) = 0 となる x は 漸近線 と 1/2 周期ずれている。
(漸近線と漸近線の中央)
また，f(x) = ± 1 となる x は
f(x) = 0 となる x と 1/4周期ずれている。
(漸近線と漸近線の4等分点)
参考