定積分と不等式 練習2 220408

練習2
0 < a < 1 および、 n = 0, 1, 2, … に対し、
\(\displaystyle{I_n=\int_0^a \dfrac{x^{2n}}{1-x^2}\ dx}\) とおく。
このとき、
\(0\lt I_n\lt \) \(\dfrac{a^{2n+1}}{(2n+1)(1-a^2)}\)
を示せ。