定積分と不等式 例題3 220408

例題3
a_n = log 2 + log 3 + log 4 + …… + log n　(n = 2, 3, 4, …) とおく。
(1) \(n\log n - n + 1\lt a_n\lt (n+1)\log(n+1)-n\) を示せ。
(2) \(\displaystyle{\lim_{n\rightarrow\infty}\dfrac{a_n}{n\log n}}\) を求めよ。