MathJaxがあまりにいいので，
調子に乗って書いてみる
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公式たち
どのくらい公式があるといいのかというのを
知りたいので載せて問題からlinkをはる。
\(\{f(x)g(x)\}^\prime=f^\prime(x)g(x)+f(x)g^\prime(x)\)
導出
\(\dfrac{f(a+h)g(a+h)-f(a)g(a)}{h}\)
\(=\dfrac{f(a+h)g(a+h)-f(a)g(a+h)+f(a)g(a+h)-f(a)g(a)}{h}\)
\(=\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}\cdot g(a+h)
+f(a)\cdot\dfrac{g(a+h)-g(a)}{h}\)
微分係数\(f^\prime(a)\), \(g^\prime(a)\)の定義と\(g(x)\)の連続性により，
示された。
例
\(\left(x^3\right)^\prime=\left(x^2\cdot x\right)^\prime\)
\(=2x\cdot x+x^2=3x^2\)
例
\(\left(x^3(x^2+1)\right)^\prime=3x^2(x^2+1)+x^3\cdot(2x)=5x^4+3x^2\)
例
\(\left(\sin x\cos x\right)^\prime=(\cos x)(\cos x)+(\sin x)(-\sin x)=\cos^2 x-\sin^2 x\)