点の存在範囲 1

とにかく答えを見つける。
(s,t)=(1,0), (0,1) は この式を満たすので、
点A, 点B は集合に含まれる。
答えは 直線AB

理由
P が 直線AB 上にある
⇔ $\overrightarrow{\rm AP}=t\overrightarrow{\rm AB}$ とかける
⇔ $\vec{p}-\vec{a}=t(\vec{b}-\vec{a})$
⇔ $\vec{p}=(1-t)\vec{a}+t\vec{b}$
⇔ $\vec{p}=s\vec{a}+t\vec{b}$, $s+t=1$

次のような見方もできる
$\vec{p}=s\vec{a}+t\vec{b}$, $s+t=1$
⇔ $\vec{p}=(1-t)\vec{a}+t\vec{b}$
$\vec{p}$ は $\vec{a}$ から $t\vec{a}$ もどって $t\vec{b}$進む
PS : OB = t : 1,   AS : AO = t : 1

とにかく答えを見つける。
(s,t)=($\dfrac{1}{2}$,0), (0,1) は この式を満たす。

理由
$\vec{p}=s\vec{a}+t\vec{b}$, $2s+t=1$
⇔ $\vec{p}=(2s)(\dfrac{1}{2}\vec{a})+t\vec{b}$, $2s+t=1$

次のような見方もできる
$\vec{p}=s\vec{a}+t\vec{b}$, $2s+t=1$
⇔ $\vec{p}=(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}t)\vec{a}+t\vec{b}$
$\vec{p}$ は $\dfrac{1}{2}\vec{a}$ から $\dfrac{1}{2}t\vec{a}$ もどって $t\vec{b}$進む
PS : OB = t : 1,   A₁S : A₁O = $\dfrac{1}{2}$t : $\dfrac{1}{2}$

とにかく答えを見つける。
(s,t)=(1,0), (0,$\dfrac{1}{2}$) は この式を満たす。

理由
$\vec{p}=s\vec{a}+t\vec{b}$, $s+2t=1$
⇔ $\vec{p}=s\vec{a}+(2t)(\dfrac{1}{2}\vec{b})$, $s+2t=1$

次のような見方もできる
$\vec{p}=s\vec{a}+t\vec{b}$, $s+2t=1$
⇔ $\vec{p}=(1-2t)\vec{a}+t\vec{b}$
$\vec{p}$ は $\vec{a}$ から $2t\vec{a}$ もどって $t\vec{b}$進む
PS : OB₁ = t : $\dfrac{1}{2}$,   AS : AO = 2t : 1