180509 初版 180509 更新
a を整数として，
整数 n が a の約数であるとは，
\(\dfrac{a}{n}=k\) なる整数 k があること … ①です。
16 の正の約数は，1, 2, 4, 8, 16 の 5個です。
27 の正の約数は，1, 3, 9, 27 の 4個です。
一般に p を素数とすると，
pa の正の約数は，
1, p, p2,…, pa の a + 1 (個)です。
8 の正の約数は
の 4 個です。
24 の正の約数は
の 8 個です。
一般に，m が n の倍数であるとき，
n の約数は すべて m の約数になります。
24 は 8 の倍数ですから，
8 の約数は すべて 24 の約数になります。
また，24 は 3 の倍数ですから，
3 の約数は すべて 24 の約数になります。
そして，8 の約数 e と 3 の約数 f の積 ef は 24 の約数になります。
これらは，約数の定義① より説明することができます。
72 の正の約数は
| 1, |
2, |
4, |
8 |
| 3, |
6, |
12, |
24 |
| 9, |
18, |
36, |
72 |
の 12 個です。
360 の正の約数は
| 1, |
2, |
4, |
8 |
| 3, |
6, |
12, |
24 |
| 9, |
18, |
36, |
72 |
| 5, |
10, |
20, |
40 |
| 15, |
30, |
60, |
120 |
| 45, |
90, |
180, |
360 |
の 24 個です。
360 の正の約数の総和は
(1 + 2 + 4 + 8) (1 + 3 + 9) (1 + 5) で求めることができます。
これは，乗法 の意味の一つ(積)です。