(f g)' = f' g + f g'

\(\dfrac{f(x+h)g(x+h)-f(x)g(x)}{h}\) \(=\dfrac{f(x+h)-f(x)}{h}\cdot g(x+h)+f(x)\cdot\dfrac{g(x+h)-g(x)}{h}\)
これより，条件が整えば
\((f(x)g(x))^\prime = f^\prime(x)g(x)+f(x)g^\prime(x)\)
が成り立つことがいえました。