(1)
2x - 5 = 8
よって、
\(x=\dfrac{13}{2}\)
(2)
真数は正だから
\(x > 3 \) … ① が必要である。
\(\log_{10}x(x-3)\leqq 1\) かつ ①
底は 1 より大きい
\(x(x-3)\leqq 10\) かつ ①
よって、
3 < x ≦ 5
(3)
真数は正だから
\(x > 0 \) … ① が必要である。
\(\log_2x=t\) とおく。
(t の変域についての制限はない)
\(t^2-2t-8=0\)
これを解いて、
t = -2 または t = 4
よって、
x = \(\dfrac{1}{4}\) または x = 16
(4)
真数は正だから
\(x > 0 \) … ① が必要である。
\(\log_{\frac{1}{3}}x=t\) とおく。
(t の変域についての制限はない)
\(t^2+2t-15\leqq 0\)
これを解いて、
\(-5\leqq t\leqq 3\)
よって、
底は 1 より小さい
\(\dfrac{1}{27}\leqq x\leqq 243\)
