任意の c について，
a < b ならば a + c < b + c
a < b ならば a - c < b - c

これより，不等式の項は 移項することができる。

説明
一次関数 f(x) = x + c は 単調に増加する 関数である。
すなわち，a < b ⇔ f(a) < f(b)

任意の 正の数 c について，
a < b ならば ac < bc
a < b ならば \(\dfrac{a}{c} < \dfrac{b}{c}\)

説明
一次関数 f(x) = cx は c が正の数のとき 単調に増加する 関数である。
すなわち，a < b ⇔ f(a) < f(b)

任意の 負の数 c について，
a < b ならば ac > bc
a < b ならば \(\dfrac{a}{c} > \dfrac{b}{c}\)

説明
一次関数 f(x) = cx は c が負の数のとき 単調に減少する 関数である。
すなわち，a < b ⇔ f(a) > f(b)

例えば \(-2x > 6\) … ① を満たす x を求めたいとする。
移項して \(-6 > 2x\) … ②
②式は \(-3 > x\) … ③ と簡約されるのが自然である。
③式はすなわち， \(x < -3\) ④
④ は ① の両辺を -2 で割ったとみることができるが， 不等号の向きが変わっている。