a(x - p)² の形の式を完全平方式という。
2次式 ax² + bx + c を a(x - p)² + q の形に変形することを 2次式の平方完成 という。

(1)  \(x^2-2x+1=(x-1)^2\)
(2)  \(x^2+2x+1\)
(3)  \(x^2-4x+4\)
(4)  \(x^2+6x+9\)
(5)  \(x^2+x+\dfrac{1}{4}\)
(6)  \(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
(7)  \(-x^2-2x-1\)
(8)  \(2x^2-8x+8\)
(9)  \(ax^2-2apx+ap^2\)

(1)  \(x^2-2x=(x-1)^2-1\)
(2)  \(x^2+2x\)
(3)  \(x^2-4x\)
(4)  \(x^2+6x\)
(5)  \(x^2+x\)
(6)  \(x^2-x\)
(7)  \(-x^2-2x\)
(8)  \(2x^2-8x\)
(9)  \(2x^2+6x\)
(10)  \(ax^2+bx\)

(1)  \(x^2-2x+2=(x-1)^2+1\)
(2)  \(x^2+2x-1\)
(3)  \(x^2-4x+3\)
(4)  \(x^2+6x+12\)
(5)  \(x^2+x+1\)
(6)  \(x^2-3x+2\)
(7)  \(-x^2-2x+1\)
(8)  \(2x^2-8x+4\)
(9)  \(2x^2+3x+1\)
(10)  \(ax^2+bx+c\)
(11)  \(x^2+kx+k^2\)