\(a_{n+1}=2a_n-3\) ⇔ \(a_{n+1}-3=2(a_n-3)\)
したがって，\(a_{n}-3=2^{n-1}(a_1-3)\)
ゆえに，\(a_{n}=3\cdot 2^{n-1}+3\)