150908 初版 151204 更新
関数 y = ax2 について
a > 0 のとき
関数の値は x=0 で 最小値 0 をとる。最大値はない。
a < 0 のとき
関数の値は x=0 で 最大値 0 をとる。最小値はない。
関数 y = a(x - p)2 + q … ① について
a > 0 のとき
x≦p で関数の値は
減少する。
x≧p で関数の値は
増加する。
関数の値は x=p で 最小値 q をとる。最大値はない。
値域 は
y≧q である。
a < 0 のとき
x≦p で関数の値は
増加する。
x≧p で関数の値は
減少する。
関数の値は x=p で 最大値 q をとる。最小値はない。
値域 は
y≦q である。
一般の2次関数 y = ax2 + bx + c については，
2次式の平方完成
を行って，① の形に変形する。