2次正方行列の累乗を計算する。
\(A=\left(
\begin{array}{cc}
1 & -1\\
2 & -4\\
\end{array}
\right)\)とする。
ハミルトン・ケーリーの定理より，
\(A\)は\(X^2+3X-2E\)の零点である。
| \(2\) | | \(\) | \(2\) | \(-6\) | \(22\) | \(-78\) |
| \(-3\) | | \(-3\) | \(9\) | \(-33\) | \(117\) | \(\) |
| \(1\) | \(-3\) | \(11\) | \(-39\) | \(139\) | \(-78\) |
よって，
\(A^5=139A-78E=
\left(
\begin{array}{cc}
139 & -139\\
278 & -556\\
\end{array}
\right)
+\left(
\begin{array}{cc}
-78 & 0\\
0 & -78\\
\end{array}
\right)
=\left(
\begin{array}{cc}
61 & -139\\
278 & -634\\
\end{array}
\right)\)
強力