パスカルの三角形 \(\displaystyle{\sum_{k=1}^{n} {}_{k+1}{\rm C}_2={}_{n+2}{\rm C}_3}\)
2乗数の和 \(\displaystyle{\sum_{k=1}^nk(k+1)=\dfrac{1}{3}n(n+1)(n+2)}\)

パスカルの三角形 \(\displaystyle{\sum_{k=1}^{n} {}_{k+2}{\rm C}_3={}_{n+3}{\rm C}_4}\)
3乗数の和 \(\displaystyle{\sum_{k=1}^nk(k+1)(k+2)=\dfrac{1}{4}n(n+1)(n+2)(n+3)}\)