高校における解析学は，
関数の値の変化の様子を調べることが主題である。
関数は，
定義域に注意し，
増減を調べながら，極値，最大・最小，値域を調べることが問題である。
関数は，式やグラフで表現されるが，
案外，表も使い勝手がいい。
グラフは，一目で値の変化が分かる反面，
配慮する点が多く，敷居が高い場合がある。
その点，表は庶民的な感じがする。
そして，方程式・不等式は，
特に，不等式は，解析の
問題
である。
\(f(x)=a^x\) の a を底と呼ぶ。
この頁では a > 1の場合を記す。
0 < a < 1の場合は
こちら
| x | -∞ | … | -1 | … | 0 | … | 1 | … | +∞ |
| \(f(x)\) | 0 | ↗ | \(\dfrac{1}{a}\) | ↗ | 1 | ↗ | a | ↗ | +∞ |
| \(x\) | … | -2 | \(-\dfrac{3}{2}\) | -1 | \(-\dfrac{1}{2}\) | 0 | \(\dfrac{1}{2}\) | 1 | \(\dfrac{3}{2}\) | 2 | \(\dfrac{5}{2}\) | 3 | … |
| \(f(x)\) | … | \(\dfrac{1}{4}\) | \(\dfrac{\sqrt{2}}{4}\) | \(\dfrac{1}{2}\) | \(\dfrac{\sqrt{2}}{2}\) | 1 | \(\sqrt{2}\) | 2 | \(2\sqrt{2}\) | 4 | \(4\sqrt{2}\) | 8 | … |
0 < a < 1の場合は こちら