http://goo.gl/MFRFj 130112 初版
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袋の中に赤玉5個,白玉5個,黒玉1個の合計11個の玉が入っている。
赤玉と白玉にはそれぞれ1から5までの数字が一つずつ書かれており,
黒玉には何も書かれていない。
なお,同じ色の玉には同じ数字は書かれていない。
この袋から同時に5個の玉を取り出す。
5個の玉の取り出し方は,
\({}_{11}{\rm C}_{5}\) の 462 通りである。
see
数えること
取り出した5個の中に
同じ数字の赤玉と白玉の組が
2組あれば得点は2点,
1組だけあれが得点は1点,
1組もなければ得点は0点とする。
(1)
得点が0点となる取り出し方を考える。
同じ数字の赤玉と白玉の組がない場合である。
数字で
分類
してみよう。
赤,白,黒の玉の個数での
分類は
こちら
黒玉が含まれているのは
1234, 1235, 1245, 1345, 2345 の数字の組合せは5通りで,
それぞれに色を割り当てるから 2の4乗倍で 80通り。
黒玉が含まれていないのは
数字の組合せは 12345 の 1通りしかない。
色を割り当てて 32通り。
つづく