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大阪大 2019 220204

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GeoGebra ggbファイル

問題
座標空間内の２つの球面

$S_1:(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=7$ と

$S_2:(x-2)^2+(y-3)^2+(z-3)^2=1$ を考える。

$S_1$ と

$S_2$ の共通部分を

$C$ とする。
(1)　

$S_1$ との共通部分が

$C$ となるような球面のうち、半径が最小となる球面の方程式を求めよ。
(2)　

$S_1$ との共通部分が

$C$ となるような球面のうち、半径が

$\sqrt{3}$ となる球面の方程式を求めよ。

作成手順例
1.

$S_1:(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=7$ を描かせる。
2.

$S_2:(x-2)^2+(y-3)^2+(z-3)^2=1$ を描かせる。
3. 2曲面

$S_1$ ,

$S_2$ の交線をとる。

$c$ とする。

$c$ を共通部分とする球を描かせたいですね。どうすればよいでしょうか。