四面体の体積 220423

問題
四面体 OABC において， OA = OB = OC = 1,
∠AOB \(=\frac{\pi}{6}\), ∠BOC \(=\frac{\pi}{4}\), ∠COA \(=\frac{\pi}{3}\) とする。
(1) 頂点 C から三角形 OAB を含む平面に下ろした垂線を CD とするとき，
\(\overrightarrow{\rm OD}\) を \(\overrightarrow{\rm OA}\) と \(\overrightarrow{\rm OB}\) を用いて表せ。
(2) 四面体 OABC の体積を求めよ。