ほぼ毎日の演習 230125

早稲田大 2019
k を実数とする。 座標平面において， 方程式 $x^2+y^2+x+(2k+1)y+k^2+1=0$ の表す図形$C$ を考える。
(1) $C$ が円であるような k の値の範囲を求めよ。 ただし，点も円とみなすものとする。
(2) k が変化するとき，$C$ が通る点 (x, y) の存在領域を 座標平面上に図示せよ。
(3) (2)で求めた領域の境界線と(1)で求めた円が共有点をもたないような， k の値の範囲を求めよ。