公式たち

どのくらい公式があるといいのかというのを知りたいので載せて問題からlinkをはる。

\(\sin 2\theta=2\sin\theta\cos\theta\)
\(\cos 2\theta=\cos^2\theta-\sin^2\theta=2\cos^2\theta-1=1-2\sin^2\theta\)
\(\tan 2\theta=\dfrac{2\tan\theta}{1-\tan^2\theta}\)

証明導出
加法定理より
\(\sin 2\theta=\sin(\theta+\theta)\) \(=\sin\theta\cos\theta+\cos\theta\sin\theta\) \(=2\sin\theta\cos\theta\)

証明導出
加法定理より
\(\cos 2\theta=\cos(\theta+\theta)\) \(=\cos\theta\cos\theta-\sin\theta\sin\theta\) \(=\cos^2\theta-\sin^2\theta\)
また，\(\cos 2\theta=\cos^2\theta-\sin^2\theta\) \(=\cos^2\theta-(1-\sin^2\theta)\) \(=2\cos^2\theta-1\)
さらに，\(\cos 2\theta=\cos^2\theta-\sin^2\theta\) \(=(1-\sin^2\theta)-\sin^2\theta\) \(=1-2\sin^2\theta\)

証明導出
加法定理より
\(\tan 2\theta=\tan(\theta+\theta)\) \(=\dfrac{\tan\theta+\tan\theta}{1-\tan\theta\tan\theta}\) \(=\dfrac{2\tan\theta}{1-\tan^2\theta}\)
正弦・余弦の2倍角の公式から出してもいいね。

例
工事中

主な用途
たくさんありすぎ。