公式たち

証明 導出
加法定理より
$\sin 2\theta=\sin(\theta+\theta)$ $=\sin\theta\cos\theta+\cos\theta\sin\theta$ $=2\sin\theta\cos\theta$

証明 導出
加法定理より
$\cos 2\theta=\cos(\theta+\theta)$ $=\cos\theta\cos\theta-\sin\theta\sin\theta$ $=\cos^2\theta-\sin^2\theta$
また，$\cos 2\theta=\cos^2\theta-\sin^2\theta$ $=\cos^2\theta-(1-\sin^2\theta)$ $=2\cos^2\theta-1$
さらに，$\cos 2\theta=\cos^2\theta-\sin^2\theta$ $=(1-\sin^2\theta)-\sin^2\theta$ $=1-2\sin^2\theta$

証明 導出
加法定理より
$\tan 2\theta=\tan(\theta+\theta)$ $=\dfrac{\tan\theta+\tan\theta}{1-\tan\theta\tan\theta}$ $=\dfrac{2\tan\theta}{1-\tan^2\theta}$
正弦・余弦の2倍角の公式から出してもいいね。

例
工事中

主な用途
たくさんありすぎ。