\(\left\{\dfrac{f(x)}{g(x)}\right\}^\prime=\dfrac{f^\prime(x)g(x)-f(x)g^\prime(x)}
{\left\{g(x)\right\}^2}\)
導出
\(\dfrac{1}{h}\cdot \left(\dfrac{1}{g(a+h)}-\dfrac{1}{g(a)}\right)\)
\(=\dfrac{-1}{h\cdot g(a+h)\cdot g(h)}\left(g(a+h)-g(a)\right)\)
したがって，
\(\left\{\dfrac{1}{g(x)}\right\}^\prime=\dfrac{-g^\prime(x)}
{\left\{g(x)\right\}^2}\)
微分係数 \(g^\prime(a)\)の定義と\(g(x)\)の連続性,
積の微分により，
示された。