160604 初版 160604 更新
\(\dfrac{x+3}{3x^2+2x-2}\), \(\dfrac{x^2+2x-1}{x-3}\) のような式を分数式と呼んでいます。
A, B は多項式で，B は1次以上とします。
\(\dfrac{A}{B}\) において，A を分子，B を分母と呼びます。
2つの分数式で \(\dfrac{A}{B}\) と 0 でない多項式 C で\(\dfrac{AC}{BC}\)
は等しいものとします。
\(\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{A}{B}\) の変形を 約分 と呼んでいます。
分子と分母の公約数がないことを 既約分数式 と呼んでいます。
分数式の計算は，分数の計算と同じです。
約分 \(\dfrac{x^2+x-2}{x^3-1}=\dfrac{x-2}{x^2+x+1}\)
加法・減法
\(\dfrac{1}{x(x+1)}+\dfrac{1}{(x+1)(x+2)}=\dfrac{2}{x(x+2)}\)
乗法
除法
有名な変形が2つあります。
帯分数形式への変形
部分分数分解