一般に A を B で割るということは，
A - BQ = R を満たす Q, R を見つけることである。
ここで， R は 定数であるか，B より次数の低い式である。
これは除法の原理と呼ばれる。
有理数を係数とする2次方程式
\(ax^2+bx+c=0\) の
有理数でない解を 2次の代数的な数ということにする。
α を 2次の代数的な数，
それを零点にもつ 2次式を \(x^2+px+q\) とする。
除法の原理により，
任意の多項式 A(x) に対して，Q(x) が存在して，
\(A(x) = (x^2+px+q) Q(x)+ax+b\)
x についての多項式で
x に α を代入することと， \(x^2+px+q\) で割ることは同じことだといっている。
\(A(x)=x^3-2x^2+3x-1\) に \(2+\sqrt{3}\)を代入するのは計算が大変である。
A(x) を \(x^2-4x+1\) で割ることも厄介であるが，
スーパー組立除法®(笑)を使えば後者はたやすい。