\(f(x)=5-2x\)とする。

x	…	0	1	…	2	3	4	…
\(f(x)\)	↘	5	3	↘	1	-1	-3	↘

増減表も早いうちに学ぼう。  全日本増減表利用促進協議会
↘は減少を, ↗は増加を表す。

表の下段には 2 はない。 だが， f(x)=2 となる x は1と2のあいだにありそうだ。
f(x)=2 を満たす x をαとすると，
不等式の解は x < α である。
ここは，方程式の出番である。
方程式を解くということは，数学のよさのひとつである。

\(5-2x=2\)
5を移項して，\(-2x=2-5\)  すなわち\(-2x=-3\)
両辺を2で割って，\(x=\dfrac{3}{2}\)

形式的に解くこともできて，
\(5-2x>2\)
5を移項して，\(-2x>2-5\)  すなわち\(-2x > -3\)  (同じ数を両辺に足したり引いたりすることは大小関係を保存する)
両辺を-2で割って，\(x < \dfrac{3}{2}\)  (負の同じ数を両辺に掛けたり割ったりすることは大小関係を逆転する)

次のように形式的に解くこともできる。
不等式の両辺を負の数で割ることの意味を示唆してくれる。
\(5-2x>2\)
-2xおよび2を移項して，\(5-2>2x\)  すなわち\(3 > 2x\)  (同じ数を両辺に足したり引いたりすることは大小関係を保存する)
両辺を2で割って，\(\dfrac{3}{2} > x\)  (正の同じ数を両辺に掛けたり割ったりすることは大小関係を保存する)

不等式の形式的な処理は，気をつけなければならない。
不等式を解くのは計算だから，正解が出て，
必要に応じて説明ができればよい。