漸化式 \(a_{n+1}-a_n=d\) すなわち，\(a_{n+1}=a_n+d\)
逐次的(successive)計算
\(a_{2}=a_{1}+d\)
\(a_{3}=a_{2}+d=a_{1}+2d\)
\(a_{4}=a_{3}+d=a_{1}+3d\)
\(a_{5}=a_{4}+d=a_{1}+4d\)
…
\(a_{n}=a_{n-1}+d=a_{1}+(n-1)d\)
帰納的(inductive) 再帰的(recursive)計算
\(a_{n}=a_{n-1}+d\)
\(a_{n-1}=a_{n-2}+d\), \(a_{n}=a_{n-2}+2d\)
\(a_{n-2}=a_{n-3}+d\), \(a_{n}=a_{n-3}+3d\)
…
\(a_{3}=a_{2}+d\), \(a_{n}=a_{2}+(n-2)d\)
\(a_{2}=a_{1}+d\), \(a_{n}=a_{1}+(n-1)d\)
逐次的な計算は，項を次々と生成して(generate)いく感覚である。
帰納的な計算は，項の生成されていく過程を辿る感覚である。