漸化式 \(a_{n+1}-k=p(a_{n}-k)\)
逐次的(successive)計算
\(a_{2}-k=p(a_{1}-k)\)
\(a_{3}-k=p(a_{2}-k)=p^2(a_{1}-k)\)
\(a_{4}-k=p(a_{3}-k)=p^3(a_{1}-k)\)
\(a_{5}-k=p(a_{4}-k)=p^4(a_{1}-k)\)
…
\(a_{n}-k=p(a_{n-1}-k)=p^{n-1}(a_{1}-k)\)
\(a_{n}-k=p(a_{n-1}-k)\)
\(a_{n-1}-k=p(a_{n-2}-k)\), \(a_{n}-k=p^2(a_{n-2}-k)\)
\(a_{n-2}-k=p(a_{n-3}-k)\), \(a_{n}-k=p^3(a_{n-3}-k)\)
…
\(a_{3}-k=p(a_{2}-k)\), \(a_{n}-k=p^{p-2}(a_{2}-k)\)
\(a_{2}-k=p(a_{1}-k)\), \(a_{n}-k=p^{p-1}(a_{1}-k)\)
逐次的な計算は，項を次々と生成して(generate)いく感覚である。
帰納的な計算は，項の生成されていく過程を辿る感覚である。