130116 初版
トップページ
有名な変形
\(a_{n+1}=pa_n+q\) ⇔ \(a_{n+1}-k=p(a_n-k)\)
k=pk+q を満たす k を用いると，q=k-pk
よって， \(a_{n+1}=pa_n+q\) ⇔ \(a_{n+1}=pa_n+k-pk\) ⇔ \(a_{n+1}-k=p(a_n-k)\)
例: \(a_{n+1}=3a_n+4\) は k=3k+2 を満たす k すなわち k=−2を用いて，
\(a_{n+1}+2=3(a_n+2)\) と変形される。