微分の考え

x が a から a+h まで変化するときの f(x) の 平均変化率について，
h を 限りなく 0 に近づけたときの値を
x = a における f(x) の微分係数といい f'(a) と書く。
\(\displaystyle{f^\prime(a)=\lim_{h\to 0}\dfrac{f(a+h)-f(a)}{h}}\)
(参考 極限について)  (動かしてみよう)

関数 y = f(x) のグラフにおいては，
点 A(a, f(a)) における接線の傾きである。

f(x) = 2x³ とする。 x = 1 における f(x) の微分係数
① より \(\displaystyle{f^\prime(1)=\lim_{h\rightarrow 0}\dfrac{f(1+h)-f(1)}{h}=6}\)