A, B, 2つの集合がある。

A にも B にも属する要素を集めて， 新しい集合を作る。
それを A と B の共通部分といい， A ∩ B とかく。
すなわち， A ∩ B = {x | x ∈ A かつ x ∈ B}

A か B の少なくともどちらか一方に属する要素を寄せ集めて， 新しい集合を作る。
それを A と B の和集合といい， A ∪ B とかく。
すなわち， A ∪ B = {x | x ∈ A または x ∈ B}

ある集合 U の要素であるが，Aの要素でないものを集めて， 新しい集合を作る。
それを U に対する A の補集合といい， \(\overline{\rm A}\) とかく。
すなわち， \(\overline{\rm A}\) = {x | x ∈ U かつ x ∉ A}

複雑な集合も，この3つの方法で構成することができるらしい。
「A の補集合」の補集合は，集合A に等しいとする。