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数列の和
> 等差×等比型 公式の説明
一連の流れ，手法をパッケージにしたもので， よく使うものは「公式」と呼ばれる。
等差×等比型の基本型の和
T = 1 + 2r + 3r
2
+ … + nr
n-1
T - rT を考える。
1
2
3
…
n
T
=
1
+
2r
+
3r
2
+
…
+
nr
n-1
rT
=
r
+
2r
2
+
…
+
(n-1)r
n-1
+
nr
n
(1-r)T
=
1
+
r
+
r
2
+
…
+
r
n-1
-
nr
n
公式
(1 - r)T = U - nr
n
あるいは，
(r - 1)T = nr
n
- U
U は 初項 1, 公比 r, 項数 n の等比数列の和である。
基本型の和は，等比数列の和に帰着される。