140412 初版 140412 更新
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不等式の証明
a
2
- ab + b
2
≧ 0 を証明する。
\(a^2-ab+b^2\)
\(=\left(a-\dfrac{b}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}b^2\geqq 0\)
(どんな a, b に対しても この式の値は 0 以上である ということ)
よって,a
2
- ab + b
2
≧ 0
等号は,\(a=\dfrac{b}{2}\) かつ b = 0
すなわち a = b = 0 のときに成り立つ。
(終)
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