ものの集まりを集合という。
何らかの条件を満たすものの集まりを考えることが多い。

集まりが先にあって， それを基準にあれこれ論ずるものは少ないだろう。

また，例えば，0 に近い数の集まりのように， 境界があいまいなものを考えることも高校ではない。

要素が限りなくある， 無限集合ではなおさら，何らかの条件を満たす集まりを考えている。

x が A に属することを， x は A の要素である，あるいは 元であるという。
x ∈ A とかく。

例えば，集合 A が 4で割って1余る整数の集まりであるとき，
A = {x | x は 4で割って 1余る整数である } と書くことがある。
9 ∈ A, 10 ∉ A
この集合 A は
A = {4n+1 | n は整数 } と書くことができる。
また， A = {4n-3 | n は整数 } と書くこともできる。