160126 初版 160126 更新
Σ 記号
\(\displaystyle{\sum_{k=1}^na_k=a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{n-1}+a_n}\)
数列 {an} に対して，
初項から第n項までの和を S とすると，
\(\displaystyle{S=\sum_{k=1}^na_k}\)
和について 1
p, q は k によらず一定の数(定数)とする。
\(\displaystyle{
\sum_{k=1}^n(pa_k+qb_k)
=p\sum_{k=1}^na_k
+q\sum_{k=1}^nb_k
}\)
和について 2
\(\displaystyle{
S_n=\sum_{k=1}^na_k
}\) とする。
このとき，
\(S_1=a_1\)
n≧2のとき，\(S_n-S_{n-1}=a_n\)
なぜなら，
\(\displaystyle{
\sum_{k=1}^na_k=
\sum_{k=1}^{n-1}a_k+a_n
}\)