このsite の読者は誰であるか，特に指定していない。
一度学校の授業で学んだ人が，
定期テストの復習のために読む人もいれば，
3年の受験時に読む人もいれば，
中学以下の生徒や大学生以上の一般の人かも知れない。
対象を用意して，演算を定義して，
性質をみていくというように，
数学を構成してみよう。
\(\left(\begin{array}{ccc}
2 & 3 & 7\cr
-1 & 6 & 4\cr
\end{array}\right)\) のように，
数を縦横に並べたものを行列という。
数は，実数を想定している。
この例の 3 は この行列の 1行2列成分，
あるいは (1,2)-成分という。
集合
\(\mathcal{M}(2,3)
=\left\{\left(\begin{array}{ccc}
a_{11} & a_{12} & a_{13}\cr
a_{21} & a_{22} & a_{23}\cr
\end{array}\right)\left| \right. a_{ij}\in \mathbb{R}\right\}\)
は，2行3列行列の全体を表している。
サイズの同じ行列で，
すべての成分が等しいならば，その行列は等しいという。