F(x) の導関数が f(x) であるとき，
F(x) を f(x) の原始関数という。
F(x) を f(x) の原始関数とすると，
F(x) + C (Cは定数) は微分すると f(x) である。
このとき，\(\int f(x) dx = F(x) + C\) とかき，
\(\int f(x) dx \) を f(x) の不定積分という。
\(\int f^\prime(x) dx = f(x)+C\) (Cは定数) とかくことができる。
(
注釈 )
α ≠ -1 のとき \(\int x^\alpha dx = \dfrac{1}{\alpha+1}x^{\alpha+1}+C\)
α = -1 のとき \(\int \dfrac{1}{x} dx = \log|x|+C\)
\(\int \sin x dx=-\cos x +C\),
\(\int \cos x dx=\sin x +C\)
\(\int \dfrac{1}{\cos^2 x} dx=\tan x +C\),
\(\int \dfrac{1}{\sin^2 x} dx=-\dfrac{1}{\tan x} +C\)