いろいろな関数の導関数

いろいろな関数の導関数を挙げます。 求め方はこちら におきます。
α を実数の定数とするとき，
\(\left(x^\alpha \right)^\prime = \alpha x^{\alpha-1}\)
例えば，
\(\left(x^3 \right)^\prime = 3x^2\)
\(\left(\dfrac{1}{x}\right)^\prime = \dfrac{-1}{x^2}\)
\(\left(\sqrt{x}\right)^\prime = \dfrac{1}{2\sqrt{x}}\)

三角関数の導関数
\((\sin x)^\prime = \cos x\)
\((\cos x)^\prime = -\sin x\)
\((\tan x)^\prime = \dfrac{1}{\cos^2 x}\)
\(\left(\dfrac{1}{\tan x}\right)^\prime = \dfrac{-1}{\sin^2 x}\)