この頁は HTML5 の canvas を多用する。
古いブラウザでは見られないかもしれない。
私は chrome で見ている。
iPod touch や iPad を含む safari でも見ることができる。
小平邦彦先生の「幾何への誘い」(岩波現代文庫)に誘われて,
この
幾何学1
では「一応正確に描いた図を見れば真であることが明らかな命題」
をもとに高校生向きの幾何学を構成していく。
どのくらいのことが連想できればよいのかを
知りたいので,載せて問題からlinkをはる。
三角形の3本の中線は1点で交わる。
その点を三角形の重心という。
重心をG とすると,図において,
6つの三角形GAF, GBF, GBD, GCD, GCE, GAEの
面積は等しい。
重心 G は中線を 2:1 に内分する。
すなわち,図において,
AG:GD = BG:GE = CG:GF = 2:1
三角形ABCの重心の位置ベクトルは,
点A, B, Cをそれぞれ,
\(\vec{a}\),
\(\vec{b}\),
\(\vec{c}\) とすると,
\(\dfrac{\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}}{3}\)である。