整式とは 2

文字には，定数を表す文字と変数(不定元)をあらわす文字がある。
定数とは多くの場合，変数とは無関係に定まる数である。
変数は，学びはじめとしては数を取るものとしてよい。

項の結合を式という。
次数が自然数または0である式を整式という。
この場合，文字はすべて数をとる。

1文字以上(高校では1,2文字)の変数の整式を多項式という。

整式(多項式)には自然と数が作用している。
すなわち，
m(A+B) と mA + mB は等しいとする。

文字の部分が同じ項を同類項という。
同類項はまとめることができる。
すなわち，
aX + bX と (a+b)X は等しいとする。

$3ax+by+2xy+x^2+3y^2$ を
x についての整式と見て，項べきの順に並べると， $x^2+(3a+2y)x+3y^2+by$
y についての整式と見て，項べきの順に並べると， $3y^2+(2x+b)y+x^2+3ax$