2つの条件 p , q がある。
条件はそれを満たすか否かは判定できるものである。
この条件は，多少複雑かもしれない。
2つの条件の「強さ」を比較してみる。
命題 p ならば q が真であるとき，
p は q の十分条件であるという。
また，q は p の必要条件であるという。
p ならば q が真であるとき，p は q の十分条件である。
qでない ならば pでない が真であるとき，p は q の十分条件である，ともいえる。
q ならば p が真であるとき，p は q の必要条件である。
pでない ならば qでない が真であるとき，p は q の必要条件である，ともいえる。
例1
四角形において，
正方形 ならば 4つの辺の長さが等しい。
正方形でなくても菱形ならば 4つの辺の長さが等しい。
4つの辺の長さが等しいことは，正方形であることの必要条件ではあるが，
十分条件ではない。
例2
a=b ならば (a-b)(b-c)(c-a)=0
a≠b であっても b=c ならば (a-b)(b-c)(c-a)=0
a=b は (a-b)(b-c)(c-a)=0 の 十分条件ではあるが，必要条件ではない。