\(a=\dfrac{17}{7}\) を帯分数で表すと，
\(2+\dfrac{3}{7}\) である。
a の 小数部分は \(\dfrac{3}{7}\) である。
小数部分は，はしたの考えである。
数学においては，かなりプリミティブな思想ではないかと思っている。
小学校では，この帯分数の場面と，それより前，
長さを計る際の 12cm と 13cm の間で mm の考えを導入する際にでてくる。
まさに，学びなおしなのである。
ここで，\(\dfrac{3}{7}\) は
\(a=a_1\) (とおく) の小数部分だから \(0 < \dfrac{3}{7} < 1\)
10倍する(\(a_2\) とおく)と \(0 < a_2=\dfrac{30}{7} < 10\)
\(a_2\) の整数部分と小数部分を考えることができる。
この方向に，はしたの考えを深めていくことを，
実数の小数展開という。
逐次・帰納的な考えがでてくるので，
数列のあとに学ぶのがよいのかもしれないし，
逆に，逐次・帰納的な考えはプリミティブな思想だから，
できるだけ早い時期からスパイラルに学んでいくほうがよい。
中学入試のほとんどない本県では，
数列の考えは決定的に弱いというのが私の見立てである。