三角形ABCにおいて，BC=a, CA=b, AB=c とする。
三角形ABCの外接円の半径を R とすると，
\(\dfrac{a}{\sin A}=\dfrac{b}{\sin B}=\dfrac{c}{\sin C}=2R\)
比で書けば，a : b : c = sin A : sin B : sin C
3点があると，3点を通る円が一つ定まる。
三角形ABC の
外接円である。
図のように，三角形ABC(直角三角形ではないとしよう)の外接円をかく。
点Aを端点とする直径AC' をとる。
円周角の定理より，
∠ACB=∠AC'B,
∠ABC=90°
正弦という言葉は，ここから来ているのかもしれない。