虚数 4

q を負の数として，q の平方根で 純虚数という考えを導入する。
b を実数として bi と表される数が純虚数である。 (i は虚数単位)

p, q を実数として
2次方程式 (x - p)² = q の 解で 複素数という考えを導入する。
q が　0 以上の数ならば 解は実数である。
q が 負の数の場合の 解を虚数という。
a, b を実数として，a + bi と表される数が複素数である。 (i は虚数単位)

3次以上の方程式の解は，複素数であることが知られている。
このような方法で数の集合が拡張されることはない。

虚数には大小関係を考えない。
不等式に現れる数は，実数である。
特に，正負の考えは実数にしかない。