様子を関係式で表してしまおう というのは，
数学が問題解決のための最重要手段といわれるための主要な発想である。
私たちは，それを方程式と呼んでいる。

異なる3点 A, B, C があると， その3点を通る平面が１つだけ存在する。

異なる3点 A, B, C, P が同一平面上にある条件は
\(\overrightarrow{\rm CP}=s\overrightarrow{\rm CA}+t\overrightarrow{\rm CB}\) となる s, t が存在することが必要かつ十分である。

A, B, C のうちのどれか1つを選んで，
それを基点とする位置ベクトルについて，
P の位置を 残りの2点の位置の線型結合で表せることが条件である。

\(\overrightarrow{\rm CP}=s\overrightarrow{\rm CA}+t\overrightarrow{\rm CB}\)
⇔ \(\overrightarrow{\rm OP}-\overrightarrow{\rm OC} =s(\overrightarrow{\rm OA}-\overrightarrow{\rm OC}) +t(\overrightarrow{\rm OB}-\overrightarrow{\rm OC})\)
⇔ \(\overrightarrow{\rm OP}= s\overrightarrow{\rm OA} +t\overrightarrow{\rm OB}+(1-s-t)\overrightarrow{\rm OC}\)

\(\overrightarrow{\rm OP}= s\overrightarrow{\rm OA}+t\overrightarrow{\rm OB}+u\overrightarrow{\rm OC}\)
と表したときに， s + t + u = 1