141030 初版 141030 更新
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等比数列
例題のない教科書目次
数列とは
等比数列
等比数列の和
等比数列の定義
項の値が 0 ではない 数列 {a
n
} が等比数列であるとは,
任意に自然数 n に対して,
a
n+1
/ a
n
が 一定の値 r をとることをいう。
r を公比という。
a
n+1
= a
n
r
性質
a
n
= a
1
・ r
n-1
項の値が正の数である 等比数列の 中央の項は, すべての項の値の相乗平均である。
特に,a, b, c が等比数列ならば, また,そのときに限り b
2
= a c