1つの整式を，1次以上の整式の積の形に表すことを， もとの式を 因数分解 するという。
このとき，積を作っているそれぞれの式を，もとの式の 因数 という。

(1)  \((a-b)x+(b-a)y\)
(2)  \(4x^2-9xy+2y^2\)
(3)  \(x^2-4x+4-9y^2\)
(4)  \(x^4-8x^2-9\)
(5)  \((x^2+3x)^2-2(x^2+3x)-8\)
(6)  \(x^3+x^2y-x^2-y\)
(7)  \(2x^2+5xy+3y^2-3x-5y-2\)

(1)  \(a(b^2-c^2)+b(c^2-a^2)+c(a^2-b^2)\)  factorize
(2)  \(ab(a-b)+bc(b-c)+ca(c-a)\)
(3)  \((a+b+c)(ab+bc+ca)-abc\)
(4)  \((a+b+c)(ab+bc+ca)+abc\)