等比数列

数列とは

定数 r があって， どんな隣接項 \(a_n\), \(a_{n+1}\) に対しても， \(a_{n+1}=ra_n\) が成り立つとき，
数列 {a_n} は 公比 r の等比数列であるという。

数列 {a_n} は 公比 r の等比数列の一般項 a_n は，
\(a_n=a_1 r^{n-1}\)

数列の和とは

公比 r の等比数列 {a_n} について， r≠1 とする。
初項から第n項までの和 \(\displaystyle{S=\sum_{k=1}^na_k}\) は，
\(S=\dfrac{a_1-a_nr}{1-r}\) (Fujita(藤田岳彦先生)の公式)