それぞれの行の一番左を，行の「代表」とする。
行はその代表の3文字を一列に並べる場合の数だけある。(3! = 6 とおり)

a, b, c, d, e の 5文字を一列に並べる。
最初の 2文字が ab であったとき，残りの3文字の並べ方は 6通りある。
したがって，5文字 から 2文字とって一列に並べる場合の数は，
5文字すべてを一列に並べる場合の \(\dfrac{1}{6}\) である。

異なる n 文字から r 文字とって一列に並べる場合の数を
_nP_r と書く。

異なる n 文字すべてを一列に並べる場合の数は n! である。
すなわち， _nP_n = n!

異なる n 文字から r文字とって一列に並べる場合の数は
_nP_r = \(\dfrac{n!}{(n-r)!}\)

異なる n 文字から r 文字とる組合せの数を
_nC_r と書く。

異なる n 文字から r 文字とって一列に並べる場合の数は，
それぞれの組合せに，r文字を一列に並べた場合だけ乗するので
_nP_r = _nC_r × (r!)
すなわち， _nC_r = \(\dfrac{n!}{r!\cdot(n-r)!}\)
(cf. 二項係数の性質)