\(\log_aMN=\log_aM+\log_aN\)
\(\log_a\dfrac{M}{N}=\log_aM-\log_aN\)
\(\log_aM^k=k\log_aM\)

\(p=\log_aM\),  \(q=\log_aN\) とする。
すなわち， \(a^p=M\),  \(a^q=N\)
このとき，\(MN=a^p\cdot a^q=a^{p+q}\)
すなわち，\(\log_aMN=p+q\)
よって, \(\log_aMN=\log_aM+\log_aN\)